PGS. TS. Nguyễn Xuân Hồng

Lĩnh vực nghiên cứu: Giải tích phức và lý thuyết đa thế vị

Email: hongnx@hnue.edu.vn

Quá trình đào tạo

  • 2001-2005: Cử nhân Sư phạm Toán học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
  • 2006-2008: Thạc sĩ Toán học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
  • 2011-2013: Tiến sĩ Toán học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Giảng dạy và Đào tạo

Đại học

  • Phép tính vi tích phân hàm một biến
  • Giải tích thực một biến
  • Hàm biến phức
  • Giải tích hàm

Thạc sĩ

  • Giải tích phức và lí thuyết thế vị
  • Cơ sở lí thuyết đa thế vị

Nghiên cứu sinh

  1. Hoàng Văn Cần (2019-2021), Hàm F-đa điều hoà dưới và toán tử Mong-Ampère phức.
  2. Phạm Thi Liễu (2022-2024), Sự liên tục của nghiệm của bài toán Dirichlet cho toán tử Mong-Ampère phức.
  3. Phạm Thi Liễu (2022-2024), Độ đo Mong-Ampère phức của các hàm F-đa điều hoà dưới trên các tập đa cực.

Đề tài nghiên cứu khoa học

  • 2024-2026: Một số vấn đề của lý thuyết đa thế vị trong các tập mở đa mịn, Mã số 101.02-2023.11(Chủ nhiệm-NAFOSTED)
  • 2023-2025: Một số mở rộng của hàm đa điều hòa dưới trong các không gian tôpô và ứng dụng trong nghiên cứu phương trình Monge-Ampère phức, Mã số: B2024-SPH-13 (Chủ nhiệm-Cấp Bộ)
  • 2019-2022: Hàm đa điều hoà dưới quaternionic và toán tử Monge-Ampère, Mã số 101.02-2019.312(Chủ nhiệm-NAFOSTED)
  • 2016-2018: Hàm F-đa điều hòa dưới và phương trình Hessian phức, Mã số 101.02-2016.06  (Chủ nhiệm-NAFOSTED)

Công bố khoa học tiêu biểu

  1. Nguyen Van Trao, Nguyen Xuan Hong, Pham Nguyen Thu Trang, Holder continuity of solutions of the Dirichlet problem in pseudoconvex domains, Complex Variables and Elliptic Equations, 69 (2024), 1523–1536
  2. Tang Van Long, Nguyen Xuan Hong, Pham Thi Lieu, Continuity of the Perron-Bremermann envelope of plurisubharmonic functions, Collect. Math. 75, 659–670 (2024)
  3. Nguyen Xuan Hong, ACC conjecture for the weighted log canonical thresholds in dimension two, Arch. Math. (Basel) 121 (2023), no. 3, 245–255.
  4. Nguyen Xuan Hong, Hoang Van Can, Nguyen Thi Lien, Pham Thi Lieu, Complex Monge-Ampere equations for plurifinely plurisubharmonic functions, Indagationes Mathematicae, 34 (2023), 588–605
  5. Pham Nguyen Thu Trang, Nguyen Duc Hung, Nguyen Xuan Hong, Envelope of plurisubharmonic functions in Cegrell’s classes, Analysis and Mathematical Physics, (2022) 12:138
  6. Nguyen Xuan Hong, Smooth approximation of quaternionic plurisubharmonic functions, Complex Variables and Elliptic Equations, 2022, Vol. 67, no. 6, 1470–1480
  7. Nguyen Xuan Hong, Pham Thi Lieu, Local Holder continuity of solutions of the complex Monge-Ampere equation, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 507 (2022), 125737
  8. Nguyen Xuan Hong, Pham Thi Lieu, The Dirichlet problem for the complex Monge-Ampere operator on strictly plurifinely pseudoconvex domains, Complex Analysis and Operator Theory, (2021) 15:124
  9. Nguyen Xuan Hong, Maximality of plurifinely plurisubharmonic functions, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 491 (2020), 124285
  10. Nguyen Xuan Hong, Tang Van Long, Pham Nguyen Thu Trang, ACC conjecture for weighted log canonical thresholds, Analysis Mathematica, 46 (2020), 77-83
  11. Nguyen Xuan Hong, Nguyen Thi Lien, Hoang Van Can, The stability of solutions to the complex Monge-Ampere equations in bounded F-hyperconvex domains, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 483 (2020) 123606
  12. Nguyen Xuan Hong, On the weighted log canonical thresholds of plurisubharmonic functions, Proceedings of the American Mathematical Society, 147 (2019), 5063–5070
  13. Nguyen Xuan Hong, Hoang Van Can, Weakly solutions to the complex Monge-Ampere equation on bounded plurifinely hyperconvex domains, Complex Analysis and Operator Theory, 13 (2019), 1713–1727
  14. Nguyen Xuan Hong, Hoang Van Can, On the approximation of weakly plurifinely plurisubharmonic functions, Indagationes Mathematicae, 29 (2018), 1310–1317
  15. Nguyen Xuan Hong, Tran Van Thuy, Holder continuous solutions to the complex Monge-Ampere equations in non-smooth pseudoconvex domains, Analysis and Mathematical Physics, 8 (2018), 465–484
  16. Nguyen Xuan Hong, A note on the weighted log canonical thresholds of plurisubharmonic functions, Comptes rendus Mathematique, 356 (2018), 865–869
  17. Nguyen Xuan Hong, Range of the complex Monge-Ampere operator on plurifinely domain, Complex Variables and Elliptic Equations, 63 (2018), 532–546
  18. Nguyen Xuan Hong, Le Mau Hai, Hoang Viet, Local maximality for bounded plurifinely plurisubharmonic functions, Potential Analysis, 48 (2018), 115–123
  19. Nguyen Xuan Hong, Semi-continuity properties of weighted log canonical thresholds of toric plurisubharmonic functions,  Comptes rendus Mathematique, 355 (2017), 487–492
  20. Nguyen Xuan Hong, Nguyen Van Trao, Tran Van Thuy, Convergence in capacity of plurisubharmonic functions with given boundary values,  International Journal of Mathematics, Vol. 28, No. 3 (2017) 1750018 (14 pages)
  21. Nguyen Van Trao, Hoang Viet, Nguyen Xuan Hong, Approximation of plurifinely plurisubharmonic functions, Journal  of  Mathematical  Analysis  and  Applications, 450 (2017),  1062–1075
  22. Nguyen Xuan Hong, Hoang Viet, Local property of maximal plurifinely plurisubharmonic functions, Journal  of  Mathematical  Analysis  and  Applications, 441 (2016), 586–592
  23. Nguyen Xuan Hong, The locally F-approximation property of bounded hyperconvex domains, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 428 (2015), 1202–1208
  24. Nguyen Xuan Hong, Monge-Ampere measures of maximal subextensions of plurisubharmonic functions with given boundary values, Complex Variables and Elliptic Equations, 60 (2015), no. 3, 429–435

Thông tin khác